Die vierte Dimension und die Zeit
In unseren drei Dimensionen haben wir entdeckt, dass es Koordinatenachsen gibt. Eine Eigentümlichkeit dieser Achsen ist, dass sie jeweils senkrecht auf allen anderen Achsen stehen. Jede Achse geht durch den Ursprungspunkt oder Nullpunkt.
Die x-Achse wird erweitert zu einem planen Umkreis von 360 Grad mit unendlicher Ausdehnung um die y-Achse zu erhalten. Danach wird das gesamte Konstrukt, x- und y-Achse um 90 Grad zur letzten Achse, y, gekippt um die z-Achse zu erhalten.
Wenn man dieser Systematik weiter folgt, müssten als nächstes alle vorhandenen Achsen um 90 Grad zur z-Achse gekippt werden. Übersteigt im Moment mein Vorstellungsvermögen. Eine Achse, die senkrecht auf der x-, y- und z-Achse steht.
Und dann wird immer diskutiert, Zeit wäre eine Dimension. Dem kann ich nicht ganz folgen. Wenn ich von vollständiger Entropie ausgehe, nichts bewegt sich, alles ist im Energieniveau ausgeglichen, was für einen Sinn hätte Zeit dann noch, abgesehen von dem Fakt, dass Zeit dann nicht mehr messbar ist. Es bewegt sich ja nichts. Ein statisches Bild braucht keine Zeit. Es hätte auch kein Beobachter, die Teil des Bildes sind und Aktionen ausführen können.
Daher halte ich es eher für sinnvoll, Zeit als eine Funktion von Bewegung zu halten. Mit der Wiederholung von Bewegung lässt sich Zeit fixieren und messen. Frequenz, Wellen, was auch immer. Licht ist in unserem Universum die Form, in der wir Zeit messen können. Abhängig davon, dass sich das Licht immer mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Das sich überhaupt etwas bewegt. Das es Beobachter gibt, die sich bewegen können. In meinem Verständnis wird Zeit in dem Moment materialisiert, in dem sich etwas bewegt. Und unser Universum, unsere Galaxie bewegen sich auch, selbst wenn wir das nur beschränkt wahrnehmen können.
Damit würde Zeit als Dimension eigentlich wegfallen. Andererseits, die y-Achse ist eine Funktion der x-Achse. Ohne x wird das mit y nix.
Sie wirkt auch gleich auf alle Achsen, steht nicht unbedingt senkrecht auf diesen, aber ihr Einfluss ist identisch auf jede Achse.
Soweit, so gut. Aber das hilft mir nicht bei meinem Problem fünf Punkte aus der nullten Dimension auszurollen. Die Zeitachse würde unweigerlich dazu führen, dass sich Punkte entfernen, nicht annähern.
Abstrakt betrachtet, könnte man sagen, wenn die Punkte jeweils voneinander zeitlich gleich entfernt sind, dann haben sie auch auf dieser Dimension den gleichen Abstand. Problematisch ist, dass die drei Achsen statisch interpretiert werden können, was für die Zeit zu keiner Zeit gilt.
Ein statisches Objekt, aus vier Punkten, ausgerollt im dreidimensionalen euklidischen Raum, hat keine Zeit, kann keine Zeit haben, da es sich nicht bewegt. Wenn der fünfte Punkt jeweils gleichweit von allen anderen Punkten entfernt ist, spricht wieder einiges für die Zeit als Dimension. Denn zeitlich sind alle Punkte gleichweit entfernt zum jeweiligen Zeitpunkt.
Könnte man dann mit dem fünften Punkt die Lichtgeschwindigkeit bestimmen? Ich such Antworten und alles was ich bekomme sind noch mehr Fragen.
Aber okay, spielen wir das mal gedanklich durch. Ich rolle den ersten Punkt aus, erhalte eine Gerade und damit auch eine Bewegung, da Zeit sowohl eine Funktion von Bewegung, wie auch eine angenommene Dimension ist, habe ich die erste Zeiteinheit schon definiert. Was im Koordinatensystem weiterhin korrekt wäre, bis auf die Sache mit negativen Zahlen. Die es in der Geometrie nicht gibt, negativ ist nur eine Richtungsbeschreibung.
Ich hätte also eine Gerade vom Ursprung (0, 0, 0, 0) zu (1, n/a, n/a, 1) im euklidischen Koordinatenraum. Doch schon beim zweiten Punkt wird es haarig. Ich brauche 60 Grad Winkel. Und habe ein Koordinatensystem, das 90 Grad Winkel bevorzugt. Ich kann zwar eine Seite an x anlegen, was sinnvoll scheint, und darauf ein gleichseitiges Dreieck bilden. Die Höhe des Dreiecks liegt irgendwo bei 0.86 (\({\frac {\sqrt 3} {2}}\)), nicht bei 1. Die y-Achse würde also schon mal deformiert durch den zweiten Punkt, also (1, 0.86, n/a, 2).
Das gleiche passiert auf der z-Achse. Also (1, 0.86, 0.86, 3). Die einfache Version.
Wenn man allerdings annimmt, das jede Bewegung eine Zeiteinheit verschlingt wird es noch komplexer. Wir hätten dann zusätzliche zwei Zeiteinheiten für die zweite Dimension, da wir noch zwei Geraden brauchen. Also (1, 0.86, n/a, 3).
Wir bräuchten sechs weitere Geraden, wenn man den Tetraeder in der dritten Dimension auffaltet. Oder nur drei, wobei sich drei Linien überschneiden. Ich bevorzuge da eher die Variante, erst in 2d darstellen, dann zu 3d machen, sechs Linien. Also (1, 0.86, 0.86, 9).
Jetzt müssten wir noch vier zusätzliche Tetraederpositionen an den Aussenflächen bestimmen und auf die Linien reduzieren. Den Tetraeder haben wir ja bei Zeitpunkt 9 erreicht. Also vier mal sechs, 24 insgesamt. Das wäre dann der Zeitpunkt in der Dimension, der die Anforderung erfüllt, dass alle Punkte gleichweit zur Dimension Zeit entfernt waren. Also (1, 0.86, 0.86, 33).
Macht das irgendeinen Sinn?
Andersherum gedacht, wenn ich sage, alle Dimensionen müssen innerhalb \(t_{nil} = 1\) ausgerollt sein, dann müssten 33 Streckeneinheiten (\(l_{nil} = 33\)) in dieser Zeit durchlaufen werden. Und der Raum würde auf der y- und z-Achse deformiert werden. Und der Tetraeder müsste um seine Position innerhalb \(t_{nil} = 1\) rotieren. Klingt verdächtig nach einem Kandidaten für die Eigenschaft Spin.